Завдання 8.19, § 8. Функція. Область визначення, область значень і графік функції — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 8. Функція. Область визначення, область значень і графік функції Завдання 8.19 с. 78

Область визначення (3)

Умова

1) $\frac{2}{x ^{2} - 1}$ ; 2) $\frac{3 x}{x ^{2} + 4}$ ; 3) $\frac{5}{x ^{2} - 3 x}$ ; 4) $\frac{1}{x + 1} - \frac{2}{2 x - 7}$ ; 5) $\frac{3}{x ^{2} + 2 x - 3}$ ; 6) $\frac{x}{∣ x ∣ - 1}$ ; 7) $\frac{x}{∣ x ∣ + 2}$ ; 8) $\frac{5}{∣ x - 2∣ - 3}$ ; 9) $3 x - 6$ ; 10) $\frac{10}{4 x + 10}$ .

Що треба знати

Область визначення: знаменник $\neq = 0$ ; вираз під коренем $⩾ 0$ ; якщо корінь стоїть у знаменнику — під ним $> 0$ . Многочлен визначений для всіх x.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди, де знаменник 0.

Розв’язання крок за кроком

1) $x \neq = \pm 1$ ; 2) R; 3) $x \neq = 0$ , $x \neq = 3$ ; 4) $x \neq = - 1$ , $x \neq = 3, 5$ ; 5) $x \neq = - 3$ , $x \neq = 1$ .
6) $x \neq = \pm 1$ ; 7) R ( $∣ x ∣ + 2 > 0$ ); 8) $∣ x - 2∣ \neq = 3$ : $x \neq = - 1$ , $x \neq = 5$ .
9) $x ⩾ 2$ ; 10) $4 x + 10 > 0$ : $x > - 2, 5$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?