Завдання 12.54, § 12. Квадратна нерівність — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 12. Квадратна нерівність Завдання 12.54 с. 122

Умова

a, b і $a + b$ раціональні. Чи раціональні $a$ і $b$ ?

Що треба знати

Сума, різниця, добуток і частка раціональних чисел — раціональні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$(a + b) (a - b) = a - b$ .

Розв’язання крок за кроком

Якщо $r = a + b = 0$ , то $a = b = 0$ і корені раціональні.
Інакше $a - b = \frac{a - b}{r}$ — раціональне. Тоді $a = \frac{1}{2} (r + \frac{a - b}{r})$ і $b = r - a$ теж раціональні.

Відповідь:

Так.

Розбір зрозумілий?