Завдання 6.21, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.21 с. 48

Нерівності з дужками

Умова

Розв’яжіть: 1) $4 (1 + x) < x - 2$ ; 2) $2 + x ⩾ 6 (2 x - 1)$ ; 3) $- (2 x + 1) > 3 (x + 2)$ ; 4) $5 (x + 8) + 4 (1 - x) ⩽ 0$ .

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки.

Розв’язання крок за кроком

1) $3 x < - 6$ , $x < - 2$ .
2) $2 + x ⩾ 12 x - 6$ , $- 11 x ⩾ - 8$ , $x ⩽ \frac{8}{11}$ .
3) $- 2 x - 1 > 3 x + 6$ , $- 5 x > 7$ , $x < - 1, 4$ .
4) $x + 44 ⩽ 0$ , $x ⩽ - 44$ .

Відповідь:

1) $x < - 2$ ; 2) $x ⩽ \frac{8}{11}$ ; 3) $x < - 1, 4$ ; 4) $x ⩽ - 44$ .

Розбір зрозумілий?