Завдання 6.20, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.20 с. 48

Нерівності з дужками

Умова

Розв’яжіть: 1) $4 - x > 3 (2 + x)$ ; 2) $3 (1 - x) ⩾ 2 (2 x - 2)$ ; 3) $2 (3 + x) + (4 - x) ⩽ 0$ ; 4) $- (2 - 3 x) + 4 (x + 6) < 1$ .

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку розкрий дужки.

Розв’язання крок за кроком

1) $4 - x > 6 + 3 x$ , $- 4 x > 2$ , $x < - 0, 5$ .
2) $3 - 3 x ⩾ 4 x - 4$ , $- 7 x ⩾ - 7$ , $x ⩽ 1$ .
3) $x + 10 ⩽ 0$ , $x ⩽ - 10$ .
4) $7 x + 22 < 1$ , $7 x < - 21$ , $x < - 3$ .

Відповідь:

1) $x < - 0, 5$ ; 2) $x ⩽ 1$ ; 3) $x ⩽ - 10$ ; 4) $x < - 3$ .

Розбір зрозумілий?