Завдання 6.17, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.17 с. 48

Лінійні нерівності

Умова

Розв’яжіть: 1) $1 + 6 x ⩽ 7$ ; 2) $6 x + 1 > - 3$ ; 3) $3 - 2 x ⩾ 0$ ; 4) $6 - 15 x < 0$ ; 5) $4 + x > 1 - 2 x$ ; 6) $4 x + 7 ⩽ 6 x + 1$ .

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перенесення доданків і ділення на коефіцієнт.

Розв’язання крок за кроком

1) $x ⩽ 1$ ; 2) $6 x > - 4$ , $x > - \frac{2}{3}$ .
3) $x ⩽ 1, 5$ ; 4) $- 15 x < - 6$ , $x > 0, 4$ .
5) $3 x > - 3$ , $x > - 1$ ; 6) $- 2 x ⩽ - 6$ , $x ⩾ 3$ .

Відповідь:

1) $x ⩽ 1$ ; 2) $x > - \frac{2}{3}$ ; 3) $x ⩽ 1, 5$ ; 4) $x > 0, 4$ ; 5) $x > - 1$ ; 6) $x ⩾ 3$ .

Розбір зрозумілий?