Завдання 1.16, § 1. Числові нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 1. Числові нерівності Завдання 1.16 с. 19

Умова

Порівняйте числа: 1) $5 - 2$ і $\frac{1}{5 + 2}$ ; 2) $7 + 3$ і $\frac{1}{7 - 3}$ .

Що треба знати

Ірраціональність у знаменнику позбуваються множенням на спряжений вираз: $(a - b) (a + b) = a - b$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Помнож чисельник і знаменник дробу на спряжений вираз.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{1}{5 + 2} = \frac{5 - 2}{( 5 + 2 ) ( 5 - 2 )} = \frac{5 - 2}{5 - 4} = 5 - 2$ . Числа рівні.
2) $\frac{1}{7 - 3} = \frac{7 + 3}{7 - 3} = \frac{7 + 3}{4}$ .
Додатне число $7 + 3$ більше за свою четверту частину, тому $7 + 3 > \frac{1}{7 - 3}$ .

Відповідь:

1) $5 - 2 = \frac{1}{5 + 2}$ ; 2) $7 + 3 > \frac{1}{7 - 3}$ .

Розбір зрозумілий?