Завдання 4.13, § 4. Нерівності зі змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 4. Нерівності зі змінними Завдання 4.13 с. 37

Нерівності з квадратами

Умова

Розв’яжіть: 1) $(x + 2)^{2} ⩾ 0$ ; 2) $(x + 2)^{2} > 0$ ; 3) $(x + 2)^{2} < 0$ ; 4) $(x + 2)^{2} ⩽ 0$ ; 5) $\frac{1}{x ^{2}} + 13 < 0$ ; 6) $x^{2} + 5 ⩾ 0$ .

Що треба знати

Квадрат $t^{2} ⩾ 0$ для будь-якого $t$ , а $t^{2} = 0$ лише при $t = 0$ . Сума квадрата й додатного числа завжди додатна. Дріб має зміст, лише коли знаменник $\neq = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$(x + 2)^{2} = 0$ лише при $x = - 2$ .

Розв’язання крок за кроком

1) Будь-яке $x$ ; 2) $x \neq = - 2$ ; 3) розв’язків немає; 4) $x = - 2$ .
5) При $x \neq = 0$ ліва частина $> 13$ — розв’язків немає.
6) $x^{2} + 5 ⩾ 5$ — будь-яке $x$ .

Відповідь:

1) будь-яке; 2) $x \neq = - 2$ ; 3) немає; 4) $x = - 2$ ; 5) немає; 6) будь-яке.

Розбір зрозумілий?