Завдання 4.11, § 4. Нерівності зі змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 4. Нерівності зі змінними Завдання 4.11 с. 37

Умова

Знайдіть усі цілі розв’язки нерівності $- \frac{30}{x} < - 7$ .

Що треба знати

$- \frac{30}{x} < - 7 \Leftrightarrow \frac{30}{x} > 7$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Дріб додатний, тож $x > 0$ .

Розв’язання крок за кроком

Помножимо на $- 1$ : $\frac{30}{x} > 7$ , отже $x > 0$ .
Множимо на $x > 0$ : $30 > 7 x$ , $x < \frac{30}{7} = 4 \frac{2}{7}$ .
Цілі $x$ : 1, 2, 3, 4. Перевірка $x = 4$ : $- 7, 5 < - 7$ ✓; $x = 5$ : $- 6 < - 7$ — ні.

Відповідь:

1; 2; 3; 4.

Розбір зрозумілий?