Завдання 4.10
Цілі розв’язки дробової нерівності
Знайдіть усі цілі розв’язки нерівності x20<−8.
Розв’язання
Якщо x>0, то x20>0 — не підходить. Отже, x<0.
Множимо на x<0 (знак змінюється): 20>−8x, тобто x>−2,5.
Отже, −2,5<x<0; цілі числа: −2 і −1.
Перевірка: −220=−10<−8 ✓, −120=−20<−8 ✓.
Розбір зрозумілий?
§ 4. Нерівності зі змінними
Завдання 4.10
с. 37
Цілі розв’язки дробової нерівності
Умова
Знайдіть усі цілі розв’язки нерівності x20<−8.
Що треба знати
Знак дробу залежить від знака знаменника. Множення на від’ємне x змінює знак нерівності.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Дріб від’ємний, тож x<0.
Розв’язання крок за кроком
Якщо x>0, то x20>0 — не підходить. Отже, x<0.
Множимо на x<0 (знак змінюється): 20>−8x, тобто x>−2,5.
Отже, −2,5<x<0; цілі числа: −2 і −1.
Перевірка: −220=−10<−8 ✓, −120=−20<−8 ✓.
Розбір зрозумілий?
