Завдання 3.33, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.33 с. 35

Умова

Побудуйте графік функції $y = \frac{12 - 6 x}{x ^{2} - 2 x}$ .

Що треба знати

Спочатку знайди область визначення, потім скороти дріб.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$12 - 6 x = - 6 (x - 2)$ , $x^{2} - 2 x = x (x - 2)$ .

Розв’язання крок за кроком

Область визначення: $x \neq = 0$ , $x \neq = 2$ .
$y = \frac{- 6 ( x - 2 )}{x ( x - 2 )} = - \frac{6}{x}$ .
Графік — гіпербола $y = - \frac{6}{x}$ у II і IV чвертях: точки $(1; - 6)$ , $(3; - 2)$ , $(6; - 1)$ , $(- 1; 6)$ , $(- 2; 3)$ , $(- 3; 2)$ , $(- 6; 1)$ .
Точку $(2; - 3)$ на графіку слід «виколоти» (порожній кружечок), бо $x = 2$ не входить в область визначення.

Відповідь:

Гіпербола $y = - \frac{6}{x}$ з виколотою точкою $(2; - 3)$ .

Розбір зрозумілий?