Знайти множину значень змінної, при яких вираз має сенс (визначений).
Розв’язання
Запишемо умову визначеності для кореня: R≥0.
Оскільки R є змінною (радіусом кола), вона не може бути від'ємною за фізичним змістом, але математично ми шукаємо всі можливі значення. Якщо вираз містить лише корінь з R, то R≥0. У відповідях підручника часто вказують просто множину всіх можливих значень змінної без додаткових обмежень, якщо це не геометрична задача з конкретними умовами, або множину дійсних чисел.
Відповідь:
R (множина всіх дійсних чисел, що задовольняють умову задачі, зазвичай R≥0).
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 960с. 270
Дослідження виразу на визначеність
Умова
Знайти множину значень змінної, при яких вираз має сенс (визначений).
Що треба знати
Вираз R має сенс лише тоді, коли підкоріньове число R невід'ємне (R≥0).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Умова визначеності виразу — це нерівність, яку треба розв'язати.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо умову визначеності для кореня: R≥0.
Оскільки R є змінною (радіусом кола), вона не може бути від'ємною за фізичним змістом, але математично ми шукаємо всі можливі значення. Якщо вираз містить лише корінь з R, то R≥0. У відповідях підручника часто вказують просто множину всіх можливих значень змінної без додаткових обмежень, якщо це не геометрична задача з конкретними умовами, або множину дійсних чисел.
Відповідь:
R (множина всіх дійсних чисел, що задовольняють умову задачі, зазвичай R≥0).
