Завдання 955
Розв'язання нерівності з модулем
Знайти всі значення x, при яких виконується нерівність ∣x−6∣<3.
Розв’язання
Запишемо нерівність у вигляді подвійної нерівності: −3<x−6<3.
Додамо 6 до всіх частин нерівності, щоб ізольовати x: −3+6<x<3+6.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 955
с. 270
Розв'язання нерівності з модулем
Умова
Знайти всі значення x, при яких виконується нерівність ∣x−6∣<3.
Що треба знати
Нерівність виду ∣A∣<B (де B>0) еквівалентна подвійній нерівності −B<A<B.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Прирівняй вираз під знаком модуля до числа 6 та розгляни, наскільки воно менше за 3 одиниць.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо нерівність у вигляді подвійної нерівності: −3<x−6<3.
Додамо 6 до всіх частин нерівності, щоб ізольовати x: −3+6<x<3+6.
Розбір зрозумілий?