Завдання 700
Сума членів прогресії
Знайти суму перших дев'яти членів геометричної прогресії, якщо b1=3, а знаменник q=2.
Розв’язання
Записуємо формулу суми для n=9: S9=2−13(29−1).
Обчислюємо 29=512, отже чисельник дорівнює 3⋅(512−1)=3⋅511.
Знаменник дорівнює 1, тому сума S9=3⋅511=1533.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 700
с. 269
Сума членів прогресії
Умова
Знайти суму перших дев'яти членів геометричної прогресії, якщо b1=3, а знаменник q=2.
Що треба знати
Формула суми n членів геометричної прогресії: Sn=q−1b1(qn−1).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підстав у формулу значення b1, q та n=9 і обчислить дріб.
Розв’язання крок за кроком
Записуємо формулу суми для n=9: S9=2−13(29−1).
Обчислюємо 29=512, отже чисельник дорівнює 3⋅(512−1)=3⋅511.
Знаменник дорівнює 1, тому сума S9=3⋅511=1533.
Розбір зрозумілий?