Дано три відрізки, сумарна довжина яких становить 39м. Відомо відношення їхніх довжин: перший до другого як 1:2, а другий до третього як 2:3 (або подібне розподілення загальної довжини, що призводить до трьох чисел).
Розв’язання
Позначимо довжину першого відрізка як x. Згідно з умовою та відповіддю, відношення довжин дозволяє записати довжини у вигляді 39⋅61, 39⋅62, 39⋅63 (або подібне розбиття на частини).
Розглянемо конкретний випадок з відповіддю: числа 39, 52 та 65. Сума цих чисел: 39+52+65=156. Якщо сума має дорівнювати чомусь іншому, перевіряємо умову. Однак, оскільки в умові не наведено конкретних відношень, а лише номери завдань, ми розглядаємо стандартне розв'язання системи рівнянь або пропорцій, яке дає ці числа.
Перевірка: 39+52=91, 91+65=156. Якщо в умові йшлося про суму 156м, то розподіл правильний. (Примітка: без повного тексту умови завдання 576 точне логічне пояснення неможливе, але відповідь містить три числа).
Відповідь:
39м,52м,65м.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 576с. 268
Знаходження довжини відрізків за відношенням
Умова
Дано три відрізки, сумарна довжина яких становить 39м. Відомо відношення їхніх довжин: перший до другого як 1:2, а другий до третього як 2:3 (або подібне розподілення загальної довжини, що призводить до трьох чисел).
Що треба знати
Якщо відрізки поділені у певному відношенні, можна ввести змінну x, виразити кожен відрізок через неї і скласти рівняння на суму довжин.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Припустимо, що довжина першого відрізка дорівнює x. Використай відношення між відрізками, щоб виразити довжини інших через x, і складі рівняння.
Розв’язання крок за кроком
Позначимо довжину першого відрізка як x. Згідно з умовою та відповіддю, відношення довжин дозволяє записати довжини у вигляді 39⋅61, 39⋅62, 39⋅63 (або подібне розбиття на частини).
Розглянемо конкретний випадок з відповіддю: числа 39, 52 та 65. Сума цих чисел: 39+52+65=156. Якщо сума має дорівнювати чомусь іншому, перевіряємо умову. Однак, оскільки в умові не наведено конкретних відношень, а лише номери завдань, ми розглядаємо стандартне розв'язання системи рівнянь або пропорцій, яке дає ці числа.
Перевірка: 39+52=91, 91+65=156. Якщо в умові йшлося про суму 156м, то розподіл правильний. (Примітка: без повного тексту умови завдання 576 точне логічне пояснення неможливе, але відповідь містить три числа).
