Завдання 553, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 553

Скорочення дробів

а) скоротити дріб $\frac{x}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ ; б) скоротити дріб $\frac{- 3}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ .

Розв’язання

а) Знаменник розкладається так: $(x - \frac{1}{2}) (x - 3) (x + 3)$ . Чисельник $x$ не має спільних множників із знаменником, тому скоротити нічого не можна. Дріб залишається незмінним: $\frac{x}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ .
б) Знаменник теж $(x - \frac{1}{2}) (x - 3) (x + 3)$ . Чисельник $- 3$ не має спільних множників із знаменником, тому скоротити нічого не можна. Дріб залишається незмінним: $\frac{- 3}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ .

Відповідь:

а) $\frac{x}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ ; б) $\frac{- 3}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 553 с. 268

Умова

а) скоротити дріб $\frac{x}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ ; б) скоротити дріб $\frac{- 3}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ .

Що треба знати

Щоб скоротити дріб, треба розкласти множники знаменника на прості множники. Різниця квадратів $x^{2} - 9$ розкладається як $(x - 3) (x + 3)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкладіть знаменник у кожному дробі на множники і перевірте, чи є спільні множники з чисельником.

Розв’язання крок за кроком

а) Знаменник розкладається так: $(x - \frac{1}{2}) (x - 3) (x + 3)$ . Чисельник $x$ не має спільних множників із знаменником, тому скоротити нічого не можна. Дріб залишається незмінним: $\frac{x}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ .
б) Знаменник теж $(x - \frac{1}{2}) (x - 3) (x + 3)$ . Чисельник $- 3$ не має спільних множників із знаменником, тому скоротити нічого не можна. Дріб залишається незмінним: $\frac{- 3}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ .

Відповідь:

а) $\frac{x}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$ ; б) $\frac{- 3}{( x - \frac{1}{2} ) ( x ^{2} - 9 )}$

Розбір зрозумілий?