Знаходження пар чисел для рівняння з двома змінними
Знайти всі пари чисел (x;y), що задовольняють умову завдання (ймовірно, рівняння виду x2−y2=… або подібне, оскільки відповідь містить корені та цілі числа).
Розв’язання
Для пункту а): відповідь містить (4;−3),(−3;4). Перевірка: 4⋅(−3)=−12, (−3)⋅4=−12. Можливо, рівняння xy=−12 з обмеженням або іншим умовою. Але відповідь також містить інші пари в інших пунктах.
Для пункту б): (5;1),(1;5),(2;3),(3;2). Це дільники числа 10 (5⋅1=5, 2⋅3=6 — не підходить). Можливо, рівняння x2−y2=24? (5−1)=4=24. Або x+y=6,x−y=4? Оскільки умова завдання на сторінці 268 не повністю зрозуміла без тексту самого завдання (лише номери), але відповідь з підручника є, я наведу відповідь з підручника.
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 546с. 268
Знаходження пар чисел для рівняння з двома змінними
Умова
Знайти всі пари чисел (x;y), що задовольняють умову завдання (ймовірно, рівняння виду x2−y2=… або подібне, оскільки відповідь містить корені та цілі числа).
Що треба знати
Для знаходження розв'язків рівнянь з двома змінними потрібно перевіряти цілі дільники та ірраціональні значення, що випливають з структури рівняння.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Проаналізуйте відповідь з підручника. Вона містить пари типу (4;−3) та (−3;4). Це вказує на симетрію відносно осей координат або діагоналей.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а): відповідь містить (4;−3),(−3;4). Перевірка: 4⋅(−3)=−12, (−3)⋅4=−12. Можливо, рівняння xy=−12 з обмеженням або іншим умовою. Але відповідь також містить інші пари в інших пунктах.
Для пункту б): (5;1),(1;5),(2;3),(3;2). Це дільники числа 10 (5⋅1=5, 2⋅3=6 — не підходить). Можливо, рівняння x2−y2=24? (5−1)=4=24. Або x+y=6,x−y=4? Оскільки умова завдання на сторінці 268 не повністю зрозуміла без тексту самого завдання (лише номери), але відповідь з підручника є, я наведу відповідь з підручника.
