Завдання 9.31, § 9. Середня лінія трикутника — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 9. Середня лінія трикутника Завдання 9.31 с. 60

Умова

Чи існує трикутник, дві бісектриси якого перпендикулярні?

Що треба знати

Кут між бісектрисами кутів A і B дорівнює 180° − (∠A + ∠B)/2 = 90° + ∠C/2.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй цей кут з 90°.

Розв’язання крок за кроком

$∠ A I B = 18 0^{\circ} - \frac{∠ A + ∠ B}{2} = 9 0^{\circ} + \frac{∠ C}{2} > 9 0^{\circ}$ .
Кут між бісектрисами завжди більший за 90° (а суміжний — менший), тож прямим він бути не може.

Відповідь:

Ні, не існує.

Розбір зрозумілий?