У рівнобічній трапеції основи a і b (a > b), гострий кут 60°. Знайдіть: 1) бічну сторону; 2) периметр; 3) умову, за якої в трапецію можна вписати коло.
Розв’язання
1) c = 2 · (a − b)/2 = a − b.
2) P = a + b + 2(a − b) = 3a − b.
3) Коло можна вписати, якщо a + b = 2(a − b), тобто a = 3b.
У рівнобічній трапеції основи a і b (a > b), гострий кут 60°. Знайдіть: 1) бічну сторону; 2) периметр; 3) умову, за якої в трапецію можна вписати коло.
Що треба знати
Висота з тупого кута відтинає відрізок (a − b)/2, що лежить проти кута 30°.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Бічна сторона вдвічі більша за (a − b)/2.
Розв’язання крок за кроком
1) c = 2 · (a − b)/2 = a − b.
2) P = a + b + 2(a − b) = 3a − b.
3) Коло можна вписати, якщо a + b = 2(a − b), тобто a = 3b.
