Завдання 9.27
Центральні кути
У △ABC ∠A = 40°, ∠B = 80°, O — центр описаного кола. Знайдіть ∠AOB, ∠BOC, ∠COA.
Розв’язання
∠C = 180° − 40° − 80° = 60°.
∠AOB = 2∠C = 120°, ∠BOC = 2∠A = 80°, ∠COA = 2∠B = 160°.
Перевірка: 120° + 80° + 160° = 360°.
Відповідь: 120°, 80°, 160°.
Розбір зрозумілий?
§ 9. Середня лінія трикутника
Завдання 9.27
с. 60
Центральні кути
Умова
У △ABC ∠A = 40°, ∠B = 80°, O — центр описаного кола. Знайдіть ∠AOB, ∠BOC, ∠COA.
Що треба знати
Центральний кут удвічі більший за вписаний кут, що спирається на ту саму дугу. Трикутник гострокутний, тож O всередині.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
∠C = 60°.
Розв’язання крок за кроком
∠C = 180° − 40° − 80° = 60°.
∠AOB = 2∠C = 120°, ∠BOC = 2∠A = 80°, ∠COA = 2∠B = 160°.
Перевірка: 120° + 80° + 160° = 360°.
Відповідь: 120°, 80°, 160°.
Розбір зрозумілий?
