Завдання 9.26, § 9. Середня лінія трикутника — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 9. Середня лінія трикутника Завдання 9.26 с. 60

Відстань від центроїда до вершини

Умова

Середина бічної сторони рівнобедреного △KLM (KL = KM) віддалена від основи на 9 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан до K.

Що треба знати

Медіани трикутника перетинаються в одній точці (центроїді), яка ділить кожну медіану у відношенні 2 : 1, починаючи від вершини. Середня лінія трикутника сполучає середини двох його сторін. Вона паралельна третій стороні й дорівнює її половині. Три середні лінії утворюють трикутник з периметром, удвічі меншим.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Висота з K = 18 см.

Розв’язання крок за кроком

Висота (медіана) з K дорівнює 2 · 9 = 18 см.
Від центроїда до K — 2/3 медіани: 12 см.

Відповідь:

12 см.

Розбір зрозумілий?