Завдання 7.14, § 7. Вписані та описані чотирикутники

Розв’язання крок за кроком

1. Випадок 1 (O всередині, з того самого боку, що й C): $\angle AOC=180^{\circ }-\frac{\alpha }{2}$, з рівнобедреного $△AOC$: $\angle ACO=\frac{\alpha }{4}$, тож $\angle C=\frac{\alpha }{2}$, $\angle A=\angle B=90^{\circ }-\frac{\alpha }{4}$.

2. Випадок 2 (O по інший бік від AB, трикутник тупокутний): $\angle AOC=\frac{\alpha }{2}$, $\angle ACO=90^{\circ }-\frac{\alpha }{4}$, тож $\angle C=180^{\circ }-\frac{\alpha }{2}$, $\angle A=\angle B=\frac{\alpha }{4}$.