У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює з цією основою кут 20°. Знайдіть кути.
Розв’язання
AB = BC, тому ∠BAC = ∠BCA = 20°, ∠B = 140°.
∠CAD = ∠BCA = 20°, тож ∠A = 40°.
40°, 40°, 140°, 140°.
Умова
У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює з цією основою кут 20°. Знайдіть кути.
У рівнобічній трапеції бічні сторони рівні, кути при кожній основі рівні, діагоналі рівні. Висоти з вершин тупих кутів відтинають на більшій основі відрізки (a − b)/2, а ділять її на (a − b)/2 і (a + b)/2. Ознака: якщо кути при основі рівні (або діагоналі рівні), трапеція рівнобічна.
Трикутник ABC рівнобедрений.
Розв’язання крок за кроком
AB = BC, тому ∠BAC = ∠BCA = 20°, ∠B = 140°.
∠CAD = ∠BCA = 20°, тож ∠A = 40°.
40°, 40°, 140°, 140°.