Висота рівнобічної трапеції з вершини гострого кута утворює з бічною стороною кут 42°. Знайдіть кути трапеції.
Розв’язання
Висота з A перпендикулярна до AD, тож ∠A = 90° − 42° = 48°.
Кути: 48°, 48°, 132°, 132°.
48°, 48°, 132°, 132°.
Умова
Висота рівнобічної трапеції з вершини гострого кута утворює з бічною стороною кут 42°. Знайдіть кути трапеції.
У рівнобічній трапеції бічні сторони рівні, кути при кожній основі рівні, діагоналі рівні. Висоти з вершин тупих кутів відтинають на більшій основі відрізки (a − b)/2, а ділять її на (a − b)/2 і (a + b)/2. Ознака: якщо кути при основі рівні (або діагоналі рівні), трапеція рівнобічна.
Висота перпендикулярна до основи.
Розв’язання крок за кроком
Висота з A перпендикулярна до AD, тож ∠A = 90° − 42° = 48°.
Кути: 48°, 48°, 132°, 132°.
48°, 48°, 132°, 132°.