Чи можуть послідовні кути трапеції відноситися як: 1) 2 : 3 : 4 : 1; 2) 2 : 3 : 5 : 2?
Розв’язання
1) 10 частин, 1 частина 36°: 72°, 108°, 144°, 36°. 72 + 108 = 180 і 144 + 36 = 180, а 108 + 144 ≠ 180 — це трапеція.
2) 12 частин, 30°: 60°, 90°, 150°, 60°. Ні 60 + 90, ні 90 + 150 не дорівнює 180 — не може.
1) так; 2) ні.
Умова
Чи можуть послідовні кути трапеції відноситися як: 1) 2 : 3 : 4 : 1; 2) 2 : 3 : 5 : 2?
Трапеція — чотирикутник, у якого дві сторони паралельні (основи), а дві інші — ні (бічні сторони). Сума кутів, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180° (як внутрішніх односторонніх).
Дві пари сусідніх кутів мають давати по 180°.
Розв’язання крок за кроком
1) 10 частин, 1 частина 36°: 72°, 108°, 144°, 36°. 72 + 108 = 180 і 144 + 36 = 180, а 108 + 144 ≠ 180 — це трапеція.
2) 12 частин, 30°: 60°, 90°, 150°, 60°. Ні 60 + 90, ні 90 + 150 не дорівнює 180 — не може.
1) так; 2) ні.