Завдання 4.14, § 4. Ромб і його властивості — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 4. Ромб і його властивості Завдання 4.14 с. 33

Знайти ∠1, якщо ∠2 = 66°

Умова

ABCD — ромб (мал. 4.9), ∠2 = 66°. Знайдіть ∠1.

Що треба знати

Мал. 4.9: ромб ABCD (A — внизу ліворуч), діагональ BD. ∠1 = ∠ABD, ∠2 = ∠BCD (кут C ромба), ∠3 — зовнішній кут при D між DC і продовженням AD; ∠3 = ∠A (відповідні кути при AB ∥ DC). Діагональ ромба утворює з кожною стороною, що виходить з тієї самої вершини, кут, який дорівнює половині кута ромба при цій вершині.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

∠B = 180° − ∠C.

Розв’язання крок за кроком

∠B = 180° − 66° = 114°.
Діагональ BD ділить ∠B навпіл: ∠1 = 57°.

Відповідь:

57°.

Розбір зрозумілий?