Який вид паралелограма, якщо: 1) жоден кут не гострий; 2) жоден кут не тупий; 3) три кути рівні?
Розв’язання
1) Якби був тупий кут, сусідній був би гострим. Отже, усі кути по 90° — прямокутник.
2) Аналогічно немає й гострих — прямокутник.
3) Два з трьох рівних кутів сусідні, їх сума 180°, тож кожен 90° — прямокутник.
У всіх трьох випадках — прямокутник.
Умова
Який вид паралелограма, якщо: 1) жоден кут не гострий; 2) жоден кут не тупий; 3) три кути рівні?
Ознаки прямокутника: паралелограм є прямокутником, якщо 1) усі його кути рівні, або 2) один кут прямий, або 3) його діагоналі рівні.
Сусідні кути паралелограма дають 180°: якщо один тупий, сусідній гострий.
Розв’язання крок за кроком
1) Якби був тупий кут, сусідній був би гострим. Отже, усі кути по 90° — прямокутник.
2) Аналогічно немає й гострих — прямокутник.
3) Два з трьох рівних кутів сусідні, їх сума 180°, тож кожен 90° — прямокутник.
У всіх трьох випадках — прямокутник.