Завдання 3.5, § 3. Прямокутник і його властивості — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 3. Прямокутник і його властивості Завдання 3.5 с. 28

Умова

Якщо чотирикутник — прямокутник, то його діагоналі рівні. Чи правильне обернене твердження? Наведіть приклад.

Що треба знати

Ознаки прямокутника: паралелограм є прямокутником, якщо 1) усі його кути рівні, або 2) один кут прямий, або 3) його діагоналі рівні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Згадай трапецію з рівними бічними сторонами.

Розв’язання крок за кроком

Обернене: «якщо діагоналі чотирикутника рівні, то це прямокутник».
Воно хибне: рівнобічна трапеція має рівні діагоналі, але не є прямокутником.
Правильне лише для паралелограма: паралелограм з рівними діагоналями — прямокутник.

Відповідь:

Ні; контрприклад — рівнобічна трапеція.

Розбір зрозумілий?