Завдання 2.12, § 2. Паралелограм, його властивості й ознаки — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки Завдання 2.12 с. 22

Кути паралелограма через діагональ

Умова

У паралелограмі ABCD ∠BAC = 35°, ∠BCA = 40°. Знайдіть кути паралелограма.

Що треба знати

Паралелограм — чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Властивості: протилежні сторони рівні, протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів $18 0^{\circ}$ , діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розглянь трикутник ABC.

Розв’язання крок за кроком

У △ABC: ∠B = 180° − 35° − 40° = 105°.
∠A = 180° − 105° = 75° (або 35° + 40°, бо ∠CAD = ∠BCA).

Відповідь:

75°, 105°, 75°, 105°.

Розбір зрозумілий?