ГДЗ · Геометрія · 8 клас
У паралелограмі ABCD ∠BAD = 80°, ∠ACD = 50°. Знайдіть ∠ACB і ∠ABC.
Розв’язання
∠BAC = ∠ACD = 50° (різносторонні при AB ∥ CD).
∠CAD = 80° − 50° = 30°.
∠ACB = ∠CAD = 30° (різносторонні при BC ∥ AD).
∠ABC = 180° − 80° = 100°.
∠ACB = 30°, ∠ABC = 100°.
Умова
У паралелограмі ABCD ∠BAD = 80°, ∠ACD = 50°. Знайдіть ∠ACB і ∠ABC.
Паралелограм — чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Властивості: протилежні сторони рівні, протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів , діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Діагональ утворює зі сторонами рівні різносторонні кути.
AB ∥ CD, тому ∠BAC = ∠ACD.
Розв’язання крок за кроком
∠BAC = ∠ACD = 50° (різносторонні при AB ∥ CD).
∠CAD = 80° − 50° = 30°.
∠ACB = ∠CAD = 30° (різносторонні при BC ∥ AD).
∠ABC = 180° − 80° = 100°.
∠ACB = 30°, ∠ABC = 100°.