Завдання 2.10, § 2. Паралелограм, його властивості й ознаки — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки Завдання 2.10 с. 22

Усі кути за умовою

Умова

Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) сума двох з них 200°; 2) один на 40° менший від іншого; 3) один удвічі більший за інший; 4) два кути відносяться як 4 : 5.

Що треба знати

Паралелограм — чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Властивості: протилежні сторони рівні, протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів $18 0^{\circ}$ , діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Сума сусідніх 180°, тож 200° — це сума двох протилежних кутів.

Розв’язання крок за кроком

1) Протилежні: $200 : 2 = 10 0^{\circ}$ , інші $8 0^{\circ}$ .
2) $x + x + 40 = 180$ : $7 0^{\circ}$ і $11 0^{\circ}$ .
3) $x + 2 x = 180$ : $6 0^{\circ}$ і $12 0^{\circ}$ .
4) $4 x + 5 x = 180$ , $x = 20$ : $8 0^{\circ}$ і $10 0^{\circ}$ .

Відповідь:

1) 100°, 80°; 2) 70°, 110°; 3) 60°, 120°; 4) 80°, 100° (кожен — двічі).

Розбір зрозумілий?