Знайдіть кути A і B паралелограма ABCD, якщо: ∠A + ∠C = 120° (букви І, К); ∠A на 20° більший за ∠B (Е, Ч); ∠A утричі менший від ∠B (В, О); ∠A : ∠B = 3 : 2 (Н, Р). Розставте букви під значеннями 45°, 60°, 72°, 80°, 100°, 108°, 120°, 135°.
Розв’язання
1) ∠A=60∘ (І), ∠B=120∘ (К).
2) ∠B+20+∠B=180: ∠B=80∘ (Ч), ∠A=100∘ (Е).
3) ∠A+3∠A=180: ∠A=45∘ (В), ∠B=135∘ (О).
4) ∠A=108∘ (Н), ∠B=72∘ (Р).
45° В, 60° І, 72° Р, 80° Ч, 100° Е, 108° Н, 120° К, 135° О.
Ніна Опанасівна Вірченко — українська математикиня, докторка фізико-математичних наук, професорка КПІ.
Відповідь:
ВІРЧЕНКО.
Розбір зрозумілий?
§ 2. Паралелограм, його властивості й ознакиЗавдання 2.9с. 22
Прізвище української математикині
Умова
Знайдіть кути A і B паралелограма ABCD, якщо: ∠A + ∠C = 120° (букви І, К); ∠A на 20° більший за ∠B (Е, Ч); ∠A утричі менший від ∠B (В, О); ∠A : ∠B = 3 : 2 (Н, Р). Розставте букви під значеннями 45°, 60°, 72°, 80°, 100°, 108°, 120°, 135°.
Що треба знати
Паралелограм — чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Властивості: протилежні сторони рівні, протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів 180∘, діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
∠A+∠B=180∘, ∠A=∠C.
Розв’язання крок за кроком
1) ∠A=60∘ (І), ∠B=120∘ (К).
2) ∠B+20+∠B=180: ∠B=80∘ (Ч), ∠A=100∘ (Е).
3) ∠A+3∠A=180: ∠A=45∘ (В), ∠B=135∘ (О).
4) ∠A=108∘ (Н), ∠B=72∘ (Р).
45° В, 60° І, 72° Р, 80° Ч, 100° Е, 108° Н, 120° К, 135° О.
Ніна Опанасівна Вірченко — українська математикиня, докторка фізико-математичних наук, професорка КПІ.
