Завдання 24.29, § 24. Площа трикутника — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 24. Площа трикутника Завдання 24.29 с. 174

Середня лінія відтинає трикутник

Умова

MN — середня лінія △ABC (M ∈ AB, N ∈ AC). Знайдіть відношення площ AMN і ABC.

Що треба знати

Площа трикутника $S = \frac{1}{2} a h_{a}$ ; прямокутного — $\frac{1}{2} ab$ (половина добутку катетів); ромба — $\frac{d _{1} d _{2}}{2}$ . Трикутники з однаковою висотою відносяться як основи; зі спільним кутом — як добутки сторін, що утворюють цей кут.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спільний кут A.

Розв’язання крок за кроком

$\frac{A M \cdot A N}{A B \cdot A C} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ .

Відповідь:

1 : 4.

Розбір зрозумілий?