Знайдіть площу паралелограма.
Розв’язання
Нехай BM ⊥ AD (BM = 8), BN ⊥ CD (BN = 6), ∠MBN = 30°. У чотирикутнику BMDN два прямі кути, тому ∠D = 150°, а ∠A = ∠C = 30°.
△ABM: BM — катет проти 30°, AB = 16 см. △BNC: BC = 2 · 6 = 12 см.
S = BC · BM = 12 · 8 = 96 см².
96 см².
Умова
Знайдіть площу паралелограма.
Площа паралелограма : сторона, помножена на висоту, проведену до неї. Отже, . Висота не більша за бічну сторону, з якою вона утворює прямокутний трикутник. Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Знайди кути паралелограма через чотирикутник, утворений висотами.
Розв’язання крок за кроком
Нехай BM ⊥ AD (BM = 8), BN ⊥ CD (BN = 6), ∠MBN = 30°. У чотирикутнику BMDN два прямі кути, тому ∠D = 150°, а ∠A = ∠C = 30°.
△ABM: BM — катет проти 30°, AB = 16 см. △BNC: BC = 2 · 6 = 12 см.
S = BC · BM = 12 · 8 = 96 см².
96 см².