Завдання 21.27, § 21. Многокутник і його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола
Сума зовнішніх кутів опуклого многокутника на 1980° менша від суми внутрішніх. Знайдіть кількість сторін.
Розв’язання
180°(n − 2) = 2340°, n − 2 = 13, n = 15.
Відповідь:
15.
Розбір зрозумілий?
§ 21. Многокутник і його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо колаЗавдання 21.27с. 160
Зовнішні кути на 1980° менші
Умова
Сума зовнішніх кутів опуклого многокутника на 1980° менша від суми внутрішніх. Знайдіть кількість сторін.
Що треба знати
Сума кутів опуклого n-кутника: 180∘(n−2). Сума зовнішніх кутів (по одному при кожній вершині) — 360∘. Кількість діагоналей: 2n(n−3).
