Завдання 21.18, § 21. Многокутник і його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 21. Многокутник і його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола Завдання 21.18 с. 160

Найбільший кут 115°?

Умова

Чи може найбільший кут опуклого шестикутника дорівнювати 115°?

Що треба знати

Сума кутів опуклого n-кутника: $18 0^{\circ} (n - 2)$ . Сума зовнішніх кутів (по одному при кожній вершині) — $36 0^{\circ}$ . Кількість діагоналей: $\frac{n ( n - 3 )}{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оціни суму.

Розв’язання крок за кроком

Тоді сума ≤ 6 · 115° = 690° < 720°. Не може.

Відповідь:

Ні.

Розбір зрозумілий?