Завдання 20.20, § 20. Розв’язування прямокутних трикутників — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 20. Розв’язування прямокутних трикутників Завдання 20.20 с. 147

Периметр за катетом і синусом

Умова

∠C = 90°, BC = 12 см, $sin B = \frac{3}{5}$ . Знайдіть периметр.

Що треба знати

Розв’язати трикутник — знайти всі його сторони й кути. У прямокутному $△ A B C$ ( $∠ C = 9 0^{\circ}$ , $A B = c$ , $B C = a$ , $A C = b$ ): $∠ A + ∠ B = 9 0^{\circ}$ , $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ , $a = c sin A = c cos B = b tg A$ , $b = c sin B = c cos A = a tg B$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$cos B = \frac{4}{5} = \frac{B C}{A B}$ .

Розв’язання крок за кроком

AB = 12 : 0,8 = 15, AC = 9.
P = 36 см.

Відповідь:

36 см.

Розбір зрозумілий?