Завдання 19.37, § 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута Завдання 19.37 с. 140

Бічна сторона за r і β

Умова

Кут при основі β, радіус вписаного кола r. Знайдіть бічну сторону.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику: $sin A = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$ , $cos A = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза}$ , $tg A = \frac{протилежний}{прилеглий}$ . Звідси $a = c sin A = c cos B = b tg A$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оберни 19.36.

Розв’язання крок за кроком

Половина основи $\frac{r}{tg ( β /2 )}$ , бічна сторона $\frac{r}{tg ( β /2 ) cos β}$ .

Відповідь:

$\frac{r}{cos β tg \frac{β}{2}}$ .

Розбір зрозумілий?