Завдання 19.26, § 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута Завдання 19.26 с. 140

Гіпотенуза за висотою

Умова

Висота до гіпотенузи h, гострий кут β. Знайдіть гіпотенузу.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику: $sin A = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$ , $cos A = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза}$ , $tg A = \frac{протилежний}{прилеглий}$ . Звідси $a = c sin A = c cos B = b tg A$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оберни формулу з 19.25.

Розв’язання крок за кроком

Катет при куті β: $\frac{h}{sin β}$ ; гіпотенуза $\frac{h}{sin β cos β}$ .

Відповідь:

$\frac{h}{sin β cos β}$ .

Розбір зрозумілий?