Побудуйте пряму a, точку B поза нею, перпендикуляр BK і відрізок BM (M на a). Порівняйте BK і BM.
Розв’язання
У прямокутному △BKM гіпотенуза BM більша за катет BK.
Отже, BK < BM (якщо M ≠ K).
BK < BM.
Умова
Побудуйте пряму a, точку B поза нею, перпендикуляр BK і відрізок BM (M на a). Порівняйте BK і BM.
Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, ; звідси катет . Обернена теорема: якщо , трикутник прямокутний (кут проти прямий).
BM — гіпотенуза.
Розв’язання крок за кроком
У прямокутному △BKM гіпотенуза BM більша за катет BK.
Отже, BK < BM (якщо M ≠ K).
BK < BM.