Бічна сторона на 5 см менша від основи, бісектриса кута при основі ділить висоту до основи у відношенні 5 : 3. Знайдіть висоту.
Розв’язання
AB = 5t, AM = 3t, основа 6t; 5t = 6t − 5, t = 5.
AB = 25, AM = 15, висота √(625 − 225) = 20 см.
20 см.
Умова
Бічна сторона на 5 см менша від основи, бісектриса кута при основі ділить висоту до основи у відношенні 5 : 3. Знайдіть висоту.
Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, ; звідси катет . Обернена теорема: якщо , трикутник прямокутний (кут проти прямий). Властивість бісектриси.
Бічна сторона : половина основи = 5 : 3.
Розв’язання крок за кроком
AB = 5t, AM = 3t, основа 6t; 5t = 6t − 5, t = 5.
AB = 25, AM = 15, висота √(625 − 225) = 20 см.
20 см.