Рівнобічна трапеція з основами a і b описана навколо кола. Доведіть, що висота дорівнює ab.
Що треба знати
Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, c2=a2+b2; звідси катет a=c2−b2. Обернена теорема: якщо c2=a2+b2, трикутник прямокутний (кут проти c прямий). В описаному чотирикутнику суми протилежних сторін рівні.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Бічна сторона 2a+b.
Розв’язання крок за кроком
Бічна сторона c=2a+b, її проєкція на більшу основу 2a−b.