Завдання 17.37, § 17. Теорема Піфагора — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 17. Теорема Піфагора Завдання 17.37 с. 127

Тупий кут C: знайти AC

Умова

BK — висота, ∠C тупий, AB = 20 см, BC = 13 см, CK = 5 см. Знайдіть AC.

Що треба знати

Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ ; звідси катет $a = c^{2} - b^{2}$ . Обернена теорема: якщо $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ , трикутник прямокутний (кут проти $c$ прямий).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

K на продовженні AC за C.

Розв’язання крок за кроком

BK = √(169 − 25) = 12, AK = √(400 − 144) = 16.
AC = 16 − 5 = 11 см.

Відповідь:

11 см.

Розбір зрозумілий?