Завдання 17.35, § 17. Теорема Піфагора — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 17. Теорема Піфагора Завдання 17.35 с. 127

Катет 5, гіпотенуза на 1 більша

Умова

Один катет 5 см, гіпотенуза на 1 см більша за другий катет. Знайдіть периметр.

Що треба знати

Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ ; звідси катет $a = c^{2} - b^{2}$ . Обернена теорема: якщо $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ , трикутник прямокутний (кут проти $c$ прямий).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$25 + b^{2} = (b + 1)^{2}$ .

Розв’язання крок за кроком

25 = 2b + 1, b = 12, c = 13.
P = 30 см.

Відповідь:

30 см.

Розбір зрозумілий?