Завдання 17.15, § 17. Теорема Піфагора

Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, $c^2=a^2+b^2$; звідси катет $a=\sqrt{c^2-b^2}$. Обернена теорема: якщо $c^2=a^2+b^2$, трикутник прямокутний (кут проти $c$ прямий). Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною; діагоналі ромба перпендикулярні й діляться навпіл; перпендикуляр з центра до хорди ділить її навпіл; радіус перпендикулярний до дотичної.