Завдання 16.20
Радіус за перпендикуляром 24 см
Перпендикуляр з точки кола до радіуса дорівнює 24 см і ділить радіус у відношенні 5 : 8 від центра. Знайдіть радіус.
Розв’язання
Нехай OH = 5x, R = 13x. Відрізки діаметра від H: 13x + 5x = 18x і 13x − 5x = 8x.
24² = 18x · 8x = 144x², x = 2.
R = 26 см.
Розбір зрозумілий?
§ 16. Застосування подібності трикутників
Завдання 16.20
с. 107
Радіус за перпендикуляром 24 см
Умова
Перпендикуляр з точки кола до радіуса дорівнює 24 см і ділить радіус у відношенні 5 : 8 від центра. Знайдіть радіус.
Що треба знати
Якщо хорди AB і CD перетинаються в точці T, то AT⋅TB=CT⋅TD.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Перпендикуляр — половина хорди, перпендикулярної до діаметра.
Розв’язання крок за кроком
Нехай OH = 5x, R = 13x. Відрізки діаметра від H: 13x + 5x = 18x і 13x − 5x = 8x.
24² = 18x · 8x = 144x², x = 2.
R = 26 см.
Розбір зрозумілий?
