Завдання 14.8, § 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику Завдання 14.8 с. 96

Катет за проєкцією 4 і гіпотенузою 16

Умова

Проєкція катета 4 см, гіпотенуза 16 см. Знайдіть катет.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику з висотою $h$ до гіпотенузи $c$ і проєкціями катетів $a_{c}$ , $b_{c}$ : $h^{2} = a_{c} \cdot b_{c}$ , $a^{2} = c \cdot a_{c}$ , $b^{2} = c \cdot b_{c}$ . Середнє пропорційне відрізків $m$ і $n$ — це $mn$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$a^{2} = c \cdot a_{c}$ .

Розв’язання крок за кроком

$a^{2} = 64$ , $a = 8$ см.

Відповідь:

8 см.

Розбір зрозумілий?