Завдання 14.3, § 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику Завдання 14.3 с. 96

Заповнити пропуски

Умова

1) NK² = …; 2) NM² = …; 3) PK · PM = …; 4) PK · KM = … .

Що треба знати

У прямокутному трикутнику з висотою $h$ до гіпотенузи $c$ і проєкціями катетів $a_{c}$ , $b_{c}$ : $h^{2} = a_{c} \cdot b_{c}$ , $a^{2} = c \cdot a_{c}$ , $b^{2} = c \cdot b_{c}$ . Середнє пропорційне відрізків $m$ і $n$ — це $mn$ . На мал. 14.2: прямокутний △PNM (∠N = 90°), NK — висота до гіпотенузи PM; PK — проєкція катета NP, KM — проєкція катета NM.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Катет² = гіпотенуза · його проєкція.

Розв’язання крок за кроком

1) PK · KM; 2) KM · PM; 3) PN²; 4) NK².

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?