Завдання 14.2, § 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику Завдання 14.2 с. 96

Правильні рівності (усно)

Умова

1) NK = PK · KM; 2) NM² = KM · PM; 3) PN = PK · KM; 4) PK · KM = NK².

Що треба знати

У прямокутному трикутнику з висотою $h$ до гіпотенузи $c$ і проєкціями катетів $a_{c}$ , $b_{c}$ : $h^{2} = a_{c} \cdot b_{c}$ , $a^{2} = c \cdot a_{c}$ , $b^{2} = c \cdot b_{c}$ . Середнє пропорційне відрізків $m$ і $n$ — це $mn$ . На мал. 14.2: прямокутний △PNM (∠N = 90°), NK — висота до гіпотенузи PM; PK — проєкція катета NP, KM — проєкція катета NM.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Висота — середнє пропорційне проєкцій.

Розв’язання крок за кроком

1) Ні (має бути NK²). 2) Так. 3) Ні. 4) Так.

Відповідь:

2) і 4).

Розбір зрозумілий?