Завдання 13.31, § 13. Ознаки подібності трикутників — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 13. Ознаки подібності трикутників Завдання 13.31 с. 92

Знайти AC

Умова

MN ∥ AB, M ∈ AC, N ∈ BC, AB = 10 см, MN = 4 см, MA = 2 см. Знайдіть AC.

Що треба знати

Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному. У трапеції діагоналі ділять одна одну у відношенні основ: △AOD ∼ △COB.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{C M}{C A} = \frac{M N}{A B}$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{C M}{C A} = 0, 4$ , тож $M A = 0, 6 C A = 2$ .
$C A = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$ см.

Відповідь:

3⅓ см.

Розбір зрозумілий?