Завдання 12.18
Чи можуть відрізки ділити один одного навпіл
K на AB, L на AC. Чи може точка перетину BL і KC ділити кожен навпіл?
Розв’язання
Якби так, то BKLC мав би діагоналі BL і KC, що діляться навпіл, — тобто був би паралелограмом.
Тоді BK ∥ CL, але прямі AB і AC перетинаються в точці A. Суперечність.
Розбір зрозумілий?
§ 12. Подібні трикутники
Завдання 12.18
с. 85
Чи можуть відрізки ділити один одного навпіл
Умова
K на AB, L на AC. Чи може точка перетину BL і KC ділити кожен навпіл?
Що треба знати
Чотирикутник, діагоналі якого діляться навпіл, — паралелограм.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розглянь чотирикутник BKLC.
Розв’язання крок за кроком
Якби так, то BKLC мав би діагоналі BL і KC, що діляться навпіл, — тобто був би паралелограмом.
Тоді BK ∥ CL, але прямі AB і AC перетинаються в точці A. Суперечність.
Розбір зрозумілий?
